Классификация явных трехстадийных симплектических разностных схем численного решения натуральных гамильтоновых систем. Сравнительное исследование точности схем высокого порядка на задачах молекулярной динамики

Рассмотрены натуральные гамильтоновы системы (системы с распадающимися гамильтонианами). Решена проблема описания многообразия явных трехстадийных симплектических схем. Дана классификация схем третьего порядка точности. Найдены все схемы четвертого порядка (их оказалось семь). Доказано отсутствие схем пятого порядка. Перечислены схемы, обладающие улучшенными свойствами: обратимость, оптимальность по фазовой ошибке. Представлены результаты численных расчетов, демонстрирующие качества перечисленных схем, проведен их сравнительный анализ по соотношению точность — экономичность. В качестве критерия точности выбран дисбаланс полной энергии. Библ. 23. Фиг. 12. Табл. 4.