Оптимальная монотонизация высокоточной бикомпактной схемы для нестационарного многомерного уравнения переноса

Предлагается вариант построения гибридной схемы для решения нестационарного неоднородного уравнения переноса. Гибридизация проводится между двумя базовыми схемами: 1) схемой четвертого порядка аппроксимации по всем пространственным переменным и третьего по времени из семейства бикомпактных схем и 2) монотонной схемой первого порядка аппроксимации из семейства методов коротких характеристик с интерполяцией по освещенным граням. Показано, что выбранная схема первого порядка аппроксимации является схемой с наименьшей диссипацией, поэтому названа оптимальной. Зависимость решения гибридной схемы от решений базовых схем является локальной в каждом узле пространственно-временной сетки. Монотонизация строится непрерывным и однородным образом во всех ячейках, сохраняя четвертый порядок пространственной аппроксимации и третий порядок временной аппроксимации в областях гладкости решения, и высокую фактическую точность решения в области разрывов. Логическая простота и однородность алгоритма делают его хорошо приспособленным для использования при расчетах на суперкомпьютерах. Библ. 26. Фиг. 7. Табл. 1.