Об алгоритме возмущений полудискретной схемы для эволюционного уравнения и оценке погрешности приближенного решения с помощью полугрупп

В банаховом пространстве для приближенного решения задачи Коши для эволюционного уравнения с оператором, производящим аналитическую полугруппу, рассматривается чисто неявная трехслойная полудискретная схема, которая с помощью алгоритма возмущений сводится к двухслойным схемам. С помощью решений этих схем строится приближенное решение исходной задачи. На основе свойств полугрупп при минимальных требованиях гладкости данных задачи доказываются явные оценки для погрешности приближенного решения. На этом пути промежуточным этапом является получение также явной оценки для погрешности полудискретной схемы Кранка–Николсон. С целью продемонстрировать общность алгоритма возмущений применительно к разностным схемам рассматривается четырехслойная схема, которая также сводится к двухслойным. Библ. 29.