Теоремы об альтернативах и их применение в численных методах

Для систем линейных равенств и неравенств доказаны новые теоремы об альтернативах, которые дали возможность построить ряд эффективных численных методов. Эти методы использованы для нахождения нормальных решений линейных систем равенств и неравенств, для построения разделяющих гиперплоскостей, для коррекции несовместных систем, для решения задач нелинейного программирования (НЛП), существенно упрощая реализацию метода наискорейшего спуска. Из приведенных теорем как частный случай следуют теоремы об альтернативах Фредгольма, Фаркаша, Гейла, Жордана, Штимке и др. Библ. 21.