RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2017, том 57, номер 5, страницы 768–782 (Mi zvmmf10569)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Замена Бернулли в модели Рэмзи: оптимальные траектории при ограничениях на управление

А. А. Красовскийa, П. Д. Лебедевb, А. М. Тарасьевbc

a Шлоссплатц 1, A-2361, Международный институт прикладного системного анализа (IIASA), Лаксенбург, Австрия
b 620990 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, Ин-т матем. и механ. УО РАН
c 620002 Екатеринбург, ул. Мира, 19, Уральский федеральный университет

Аннотация: Рассматривается модель неоклассического (экономического) роста. Нелинейное уравнение Рэмзи, моделирующее динамику капитала, в случае производственной функции Кобба–Дугласа сводится к линейному дифференциальному уравнению заменой Бернулли. Это облегчает поиск решения в задаче оптимального роста с логарифмическими предпочтениями. Исследование посвящено решению соответствующей задачи оптимального управления с бесконечным горизонтом времени. Рассматривается векторное поле гамильтоновой системы принципа максимума Понтрягина с учетом ограничений на управление. Доказано существование двух альтернативных установившихся состояний в зависимости от ограничений. Предложенный алгоритм построения траекторий роста сочетает в себе методы программного управления и регулирования по принципу обратной связи. Для некоторых значений ограничений и начальных условий оптимальное решение получено в замкнутой форме. Продемонстрировано влияние технологического изменения на динамику экономического равновесия. Результаты подтверждены компьютерными вычислениями. Библ. 20. Фиг. 6.

Ключевые слова: математическое моделирование, задача оптимального роста, принцип максимума Понтрягина, установившиеся состояния.

УДК: 519.626

Поступила в редакцию: 25.04.2016

DOI: 10.7868/S0044466917050052


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2017, 57:5, 770–783

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024