Двойственные подходы к задачам минимизации сильно выпуклых функционалов простой структуры при аффинных ограничениях

Рассматривается задача минимизации сильно выпуклой функции простой структуры (например сепарабельной) при аффинных ограничениях. Строится двойственная задача, для решения которой предлагается использовать быстрый градиентный метод. Устанавливаются необходимые свойства этого метода, которые позволяют при весьма общих условиях восстанавливать по генерируемой этим методом последовательности в двойственном пространстве решение прямой задачи с той же точностью, что и двойственной. Несмотря на кажущуюся естественность такого подхода, стоит заметить, что в данной работе приведено решение ряда ранее неопубликованных и местами довольно тонких моментов, необходимых для строгого и полного теоретического обоснования отмеченного подхода в нужной общности. Библ. 31.