Асимптотический подход в задаче потери устойчивости пограничного слоя трансзвукового потока

Анализ волн Толлмина–Шлихтинга может базироваться на уравнениях Прандтля с включенным в них самоиндуцированным давлением. Данное обстоятельство послужило отправной точкой в изучении свойств дисперсионного соотношения и спектра собственных функций, среди которых имеются моды с нарастающей во времени амплитудой. Факт присутствия неустойчивых пульсационных решений асимптотических уравнений неклассического пограничного слоя (в окрестности нижней ветви нейтральной кривой) был известен для ситуаций дозвукового и трансзвукового движений. В то же время аналогичные решения для сверхзвуковых скоростей внешнего потока не содержат неустойчивых мод. Бифуркационная картина поведения дисперсионных кривых на комплексных областях дает математическое объяснение резкого изменения свойств устойчивости, имеющего место в трансзвуковом диапазоне. Библ. 18. Фиг. 8.