Эта публикация цитируется в
5 статьях
Компактоны и волны Римана расширенного модифицированного уравнения Кортевега–де Вриза с нелинейной дисперсией
С. П. Попов 119333 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ ФИЦ ИУ РАН
Аннотация:
Исследуется уравнение
$\mathrm{K}(f^m,g^n)$, обобщающее модифицированное уравнение Кортевега–де Вриза
$\mathrm{K}(u^3, u^1)$ и уравнение Розенау–Хаймана
$\mathrm{K}(u^m, u^n)$ на случаи других зависимостей нелинейности и дисперсии от решения. Рассматриваемые функции
$f(u)$ и
$g(u)$ могут быть линейными или иметь вид “сглаженной ступеньки”. Численно определено, что данное уравнение в зависимости от вида нелинейности и дисперсии имеет компактонные и коватонные решения, решения типа волн Римана и осциллирующие волновые пакеты двух разных форм. Показано, что взаимодействия между всеми найденными видами решений происходят с сохранением их параметров. Библ. 30. Фиг. 10.
Ключевые слова:
уравнение KdV, уравнение
$m$KdV, уравнение
$\mathrm{K}(m, n)$, уравнение Розенау–Хаймана, уравнение
$\mathrm{K}(\cos)$, уравнение Розенау–Пиковского, компактон, коватон, солитон, кинк, волна Римана, осцилляторные волны, волновые пакеты, многосолитонное взаимодействие.
УДК:
519.634 Поступила в редакцию: 19.10.2016
Исправленный вариант: 13.03.2017
DOI:
10.7868/S0044466918030122