Об определении источников с компактными носителями в ограниченной области на плоскости для уравнения теплопроводности

Исследуется обратная задача об определении источника в уравнении теплопроводности в ограниченной области на плоскости. В качестве “переопределения” (дополнительной информации о решении прямой задачи) задан след решения прямой задачи на двух отрезках прямой внутри области. Доказана справедливость альтернативы Фредгольма для этой задачи и получены достаточные условия существования и единственности решения этой обратной задачи. Рассмотрение обратной задачи проводится в классах гладких функций, производные которых удовлетворяют условию Гёльдера. Библ. 12.