Об устойчивости сплайн-коллокационной разностной схемы для одной квазилинейной дифференциально-алгебраической системы уравнений в частных производных первого порядка
Аннотация:
В работе рассматривается квазилинейная дифференциально-алгебраическая система уравнений
в частных производных со специальной структурой пучка матриц Якоби малого индекса. С помощью
аппроксимации искомого решения сплайном произвольного порядка по каждой независимой переменной для нее строится нелинейная сплайн-коллокационная разностная схема, обладающая высоким порядком аппроксимации. Методом простых итераций доказывается, что нелинейная разностная схема имеет решение, которое равномерно ограничено в сеточном пространстве. Результаты
численного решения демонстрируются на тестовом примере. Библ. 10. Табл. 1.
Ключевые слова:дифференциально-алгебраические системы, уравнения в частных производных, сплайн-коллокационный метод, разностная схема, пучок матриц.
Список литературы