А. В. Гасников, П. Е. Двуреченский, Ф. С. Стонякин, А. А. Титов, “Адаптивный проксимальный метод для вариационных неравенств”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2019, том 59, номер 5,страницы 889

Эта публикация цитируется в 10 статьях

Адаптивный проксимальный метод для вариационных неравенств

А. В. Гасников^abc, П. Е. Двуреченский^cd, Ф. С. Стонякин^ae, А. А. Титов^a

^a 141070 Долгопрудный, М.о., Институтский пер., 9, МФТИ, Россия
^b 125319 Москва, Кочновский пр., 3, Высшая школа экономики, Россия
^c 127051 Москва, Большой каретный пер., 19, Ин-т проблем передачи информации РАН, Россия
^d 10117 Berlin, Mohrenstr, 39, Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics, Германия
^e 295007 Симферополь, пр-т акад. Вернадского, 4, Крымский федеральный ун-т, Россия

Аннотация: Предлагается новый аналог проксимального зеркального метода А.С. Немировского с адаптивным выбором констант в минимизируемых проксотображениях на каждой итерации для вариационных неравенств с липшицевым полем. Получены оценки необходимого числа итераций для достижения заданного качества решения вариационного неравенства. Показано, как можно обобщить предлагаемый подход на случай гельдерова поля. Рассмотрена модификация предлагаемого алгоритма в случае неточного оракула для оператора поля. Библ. 17.

Ключевые слова: вариационное неравенство, проксимальный метод, адаптивный метод, гельдеров оператор поля, неточный оракул.

УДК: 519.217

Поступила в редакцию: 11.12.2017
Исправленный вариант: 19.12.2018
Принята в печать: 19.12.2018

DOI: 10.1134/S0044466919050077