О методах, основанных на решении вариационных и краевых задач для уравнений в частных производных для аккуратной аппроксимации функции расстояния до поверхности

В статье рассматривается новая вариационная задача для аппроксимации функции расстояния до поверхности (кривой в двумерном случае), ограничивающей область. Показано, что задача может быть эффективно решена методом переменных направлений множителей Лагранжа. Проанализированы связи между рассматриваемой задачей и задачами степенной диффузии ($p$-Laplacian diffusion). Преимущества предложенного метода для аппроксимации функции расстояния продемонстрированы численно. Библ. 24. Фиг. 5.