О краевых задачах для неправильно эллиптического уравнения в круге

В настоящей работе рассматриваются проблемы разрешимости первой, второй и третьей краевых задач, а также одной задачи с наклонной производной в ограниченной области для скалярного неправильно эллиптического дифференциального уравнения с комплексными коэффициентами. Более полно рассмотрен модельный случай, когда в качестве области выбран единичный круг, а уравнение не содержит младшие члены. Решена задача характеризации классов граничных данных каждой из этих задач, при которых существует единственное решение в обычном пространстве Соболева. Такими классами в типичном случае оказались пространства функций с экспоненциальным убыванием коэффициентов Фурье. Указанным проблемам было посвящено несколько ранних публикаций авторов, а в настоящей статье результаты, полученные нами ранее, собраны вместе, при этом изложение ведется с единой точки зрения. Библ. 27.