Эффективные асимптотики в задачах о распространении волн, порожденных локализованными источниками, в линейных многомерных неоднородных и дисперсных средах
Аннотация:
Рассматривается задача Коши с локализованными начальными данными для широкого класса эволюционных уравнений, включающего в себя уравнения Шрёдингера и Дирака, уравнения Максвелла, линеаризованные уравнения газо- и гидродинамики, уравнения линейной теории поверхностных волн на воде, уравнения теории упругости, уравнения акустики и многие другие. Обсуждается общий подход к построению эффективных асимптотических формул в таких задачах. Библ. 28. Фиг. 2.
Ключевые слова:эволюционное уравнение, задача Коши, локализованные начальные условия, квазиклассическая асимптотика, метод ВКБ, канонический оператор Маслова, эффективные формулы.
УДК:
517.9
Поступила в редакцию: 15.02.2020 Исправленный вариант: 15.02.2020 Принята в печать: 09.04.2020