Аннотация:
Представлен вариационный подход к решению граничной задачи о расчете лучевых траекторий и фронтов океанических волн. В основе метода лежит принцип Ферма о стационарности времени распространения волны. Отличительной особенностью предложенного подхода является прямая оптимизация функционала Ферма без необходимости решения уравнения Эйлера–Лагранжа, причем положения источника и пункта регистрации волны зафиксированы. В работе предлагается решение проблемы многолучевости граничной задачи на основе поиска различных типов стационарных точек функционала Ферма. Верификация метода проведена на основе численных расчетов методом бихарактеристик с использованием аналитических моделей океанического дна. В работе представлены преимущества использования вариационного подхода и перспективы его дальнейшего развития для решения задач расчета океанических волн. Обсуждается вопрос о взаимосвязи различных типов стационарных точек функционала луча, каустик и фокусов. Библ. 26. Фиг. 6.
Ключевые слова:океанические волны, цунами, лучи, фронты, принцип Ферма, функционал, метод бихарактеристик.
УДК:519.6
Поступила в редакцию: 11.11.2019 Исправленный вариант: 15.02.2020 Принята в печать: 09.04.2020