RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2020, том 60, номер 8, страницы 1439–1448 (Mi zvmmf11123)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Вариационный метод расчета лучевых траекторий и фронтов волн цунами, порожденных локализованным источником

С. Ю. Доброхотовab, М. В. Клименкоc, И. А. Носиковc, А. А. Толченниковab

a 117526 Москва, пр-т Вернадского, 101, ИПМех, Россия
b 141700 Долгопрудный, М.о., Институтский пер., 9, МФТИ, Россия
c 236035 Калининград, ул. Пионерская, 61, КФ ИЗМИРАН, Россия

Аннотация: Представлен вариационный подход к решению граничной задачи о расчете лучевых траекторий и фронтов океанических волн. В основе метода лежит принцип Ферма о стационарности времени распространения волны. Отличительной особенностью предложенного подхода является прямая оптимизация функционала Ферма без необходимости решения уравнения Эйлера–Лагранжа, причем положения источника и пункта регистрации волны зафиксированы. В работе предлагается решение проблемы многолучевости граничной задачи на основе поиска различных типов стационарных точек функционала Ферма. Верификация метода проведена на основе численных расчетов методом бихарактеристик с использованием аналитических моделей океанического дна. В работе представлены преимущества использования вариационного подхода и перспективы его дальнейшего развития для решения задач расчета океанических волн. Обсуждается вопрос о взаимосвязи различных типов стационарных точек функционала луча, каустик и фокусов. Библ. 26. Фиг. 6.

Ключевые слова: океанические волны, цунами, лучи, фронты, принцип Ферма, функционал, метод бихарактеристик.

УДК: 519.6

Поступила в редакцию: 11.11.2019
Исправленный вариант: 15.02.2020
Принята в печать: 09.04.2020

DOI: 10.31857/S0044466920080074


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2020, 60:8, 1392–1401

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024