Об определении источников с компактными носителями для одномерного уравнения теплопроводности

Исследуется обратная задача определения источника в одномерном уравнении теплопроводности для случая первой краевой задачи. В качестве “переопределения” (дополнительной информации о решении прямой задачи) задан след решения прямой задачи на отрезках прямой внутри интервала в финальный момент времени. Доказана справедливость альтернативы Фредгольма для этой задачи и получены достаточные условия существования и единственности решения этой обратной задачи. Рассмотрение обратной задачи проводится в классах гладких функций, производные которых удовлетворяют условию Гёльдера. Библ. 15.