Аналитическое исследование хаотической динамики двумерной модели Лотки–Вольтерра с сезонностью

Аналитически исследована динамика классической биологической системы Лотки–Вольтерра, к которой добавлен фактор сезонности. Исходная модель описана простым гамильтонианом. В ходе исследования для выявления хаотического поведения в системе гамильтониан представлен в виде суммы не зависящего от времени гамильтониана и отдельных резонансов. Исследование взаимодействия выделенных резонансов с помощью метода перекрытия резонансов Чирикова позволило определить аналитический критерий в терминах критических значений амплитуд сезонности, при которых в исходной системе происходит переход к хаосу. Результаты исследования показывают, что при наличии периодического возмущения (в данном случае сезонности) в системе с двумя зависимыми переменными возникает хаотическое поведение. Библ. 36.