Аннотация:
Мы анализируем общую конструкцию для трансфинитных барицентрических координат (также известных как непрерывные или интегральные барицентрические координаты) и рассматриваем простой вариационный принцип для получения трансфинитной версии барицентрических координат Лапласа. Показываем, что наш подход приводит к общему описанию трансфинитных барицентрических координат и устанавливаем связь с задачами минимизации энергии Дирихле для конических поверхностей. Рассматриваем как двумерные, так и трехмерные случаи и обсуждаем связи трансфинитной барицентрической интерполяции с классическими обратными задачами Минковского и Кристоффеля в дифференциальной геометрии.
Библ. 32. Фиг. 8.
