Mixed virtual element approximation of a fourth order optimal control problem

Изучается метод смешанных виртуальных элементов для задачи распределенного оптимального управления дифференциальным уравнением в частных производных четвертого порядка. Путем введения вспомогательной переменной уравнение преобразуется к системе уравнений второго порядка. Предложена дискретная схема смешанного виртуального элемента для возникающей задачи. Получены априорные оценки погрешности для вспомогательного состояния, сопряженного состояния и управляющей переменной в нормах $H^1$ и $L_2$. Приведенные численные эксперименты иллюстрируют полученные теоретические оценки.