Ж. вычисл. матем. и матем. физ.,
2023, том 63, номер 12,страница 2158(Mi zvmmf11681)
Обыкновенные дифференциальные уравнения
A novel fitted method for a class of singularly perturbed differential-difference equations with small delay exhibiting twin layer or oscillatory behaviour
[Новый адаптивный метод решения для класса сингулярно возмущенных дифференциально-разностных уравнений с малой сдвижкой в недифференциальном члене]
Аннотация:
Рассмотрен метод решения класса сингулярно возмущенных дифференциально-разностных уравнений с малой сдвижкой. С помощью разложения в ряд Тейлора задача сводится к эквивалентной версии исходной задачи, для которой затем предложена новая трехчленная конечно-разностная рекуррентная схема ее решения. Неоднородность решения преодолевается введением подходящего параметра настройки в полученной схеме. Итоговая система алгебраических уравнений решается с помощью дискретно-инвариантного алгоритма. Исследованы устойчивость и сходимость метода и дано приложение этого подхода к решению нескольких тестовых задач. Приведенные примеры показывают, что метод способен хорошо аппроксимировать решение со скоростью сходимости второго порядка.