RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2024, том 64, номер 3, страницы 387–391 (Mi zvmmf11712)

Общие численные методы

Точная формула для решения вырожденных систем квадратичных уравнений

Ю. Г. Евтушенкоab, А. А. Третьяковac

a 119333 Москва, ул. Вавилова, 44, ФИЦ ИУ РАН, Россия
b 141701 Долгопрудный, М.о., Институтский переулок, 9, Московский физико-технический институт(государственный университет), Россия
c 08-110 Siedlce, Siedlce University, Faculty of Exact and Natural Sciences, Poland

Аннотация: Рассматривается система нелинейных уравнений вида $F(x)=0_n$ , где отображение $F$ квадратичное, действующее из $\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^n$. При этом производная $F'$ в решении вырождена, что является одним из главных характеристических свойств нелинейности отображения. На основе конструкций теории $p$-регулярности предложен $2$-фактор метод решения этой системы, который сходится с квадратичной скоростью. Более того, получена точная формула для решения данной системы квадратичных уравнений в случае $2$-регулярности отображения $F$.
Библ. 7.

Ключевые слова: вырожденность, $p$-регулярность, $p$-фактор оператор.

УДК: 519.615

Поступила в редакцию: 05.06.2023
Исправленный вариант: 15.09.2023
Принята в печать: 20.10.2023

DOI: 10.31857/S0044466924030012


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2024, 64:3, 365–369

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025