К вопросу об асимптотике собственных значений семидиагональных тёплицевых матриц

Построены асимптотические формулы, допускающие равномерную оценку остаточного члена для тёплицевых матриц размера $n$ при $n\to\infty$ в случае, когда их символ $a(t)$ имеет вид $a(t)=(t-2a_0+t^{-1})^3$. Данный результат является обобщением результата работы Stukopin et al. (2021), в которой получены аналогичные асимптотические формулы для семидиагональной тёплицевой матрицы с символом аналогичного вида, когда $a_0=1$. Полученные формулы имеют высокую вычислительную эффективность и обобщают результаты классических работ Партера и Видома по асимптотике экстремальных собственных значений.
Библ. 13. Фиг. 3. Табл. 5.