Аннотация:
При приближенном решении краевых задач для уравнений с частными производными широко используются разностные методы. Наиболее просто строятся сеточные аппроксимации при разбиении расчетной области на прямоугольные ячейки. Обычно узлы сетки совпадают с вершинами ячеек. Помимо таких узловых аппроксимаций применяются также сетки с узлами в центрах ячеек. Краевые задачи удобно формулировать в терминах инвариантных операторов векторного (тензорного) анализа, которым сопоставляются соответствующие сеточные аналоги. В работе строятся аналоги операторов градиента и дивергенции на нестандартных прямоугольных сетках, узлы которых состоят как из вершин расчетных ячеек, так и их центров. Предложенный подход иллюстрируется аппроксимациями краевой задачи для стационарного двумерного уравнения конвекции-диффузии. Отмечены ключевые особенности построения аппроксимаций для векторных задач при ориентации на прикладные задачи механики твердого тела.
Библ. 20. Фиг. 6.
