Аннотация:
Ставится задача перевести струну из начального возмущенного состояния в состояние покоя за минимальное время. Гашение колебаний струны осуществляется с помощью нескольких стационарных актьюаторов. Минимизируемым функционалом является некоторый интеграл. Управление гашением колебаний осуществляется с помощью функции, входящей в правую часть гиперболического уравнения, описывающего поперечные колебания струны, и моделирующей действия актьюаторов. Разработаны вычислительные алгоритмы решения задачи на основе сеточного метода и градиентного метода отыскания минимума функций многих переменных, причем градиент вычисляется с помощью метода быстрого автоматического дифференцирования, предложенного Ю.Г. Евтушенко. Приводятся примеры расчетов гашения колебаний струны с помощью различного числа актьюаторов.
Библ. 6. Фиг. 6.
