RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2025, том 65, номер 3, страницы 347–363 (Mi zvmmf11941)

Оптимальное управление

Анализ погрешностей численных методов решения задач оптимизации

А. В. Черновab, А. Г. Бирюковab, А. М. Лисаченкоb, Ю. Г. Черноваc

a 141701 Долгопрудный, Институтский пер., 9, Московский физико-технический институт, Россия
b 119333 Москва, ул. Вавилова, 44, ФИЦ ИУ РАН, Россия
c 119991 Москва, Ленинские горы, МГУ им. Ломоносова, Россия

Аннотация: В статье рассматриваются методы оценки ошибок решений в задачах оптимизации, которые делятся на две категории: теоретические и численные. Теоретические оценки основаны на анализе сходимости и полезны в основном для качественных выводов, тогда как численные оценки предоставляют точные значения, но ограничены применением к определенным методам. В статье предложены два новых численных метода оценки ошибок для широкого класса задач оптимизации. Первый метод использует трехточечную схему для получения точной оценки ошибки на основе убывающей последовательности значений целевой функции. Второй метод, называемый методом округления, оценивает ошибку, отслеживая увеличение количества значимых цифр решения по мере продвижения итераций. Для подтверждения эффективности этих методов приведены численные эксперименты.
Библ. 9. Фиг. 7. Табл. 9.

Ключевые слова: оценки погрешности решения, верхняя и нижняя оценки погрешности, точные оценки, трехточечная схема, метод округления.

УДК: 517.977

Поступила в редакцию: 06.11.2024
Исправленный вариант: 06.11.2024
Принята в печать: 13.12.2024

DOI: 10.31857/S0044466925030099


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2025, 65:3, 486–502

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025