О некоторых подходах в методах декомпозиции области решения параболических задач

В статье рассматривается безытерационный метод декомпозиции области с налетанием подобластей для решения многомерных параболических задач. По своей структуре метод аналогичен схеме покомпонентного расщепления с использованием гладкого разбиения единицы. Сам метод известен уже давно, но ранее не был опубликован ряд важных технических деталей, связанных с конструкцией разбиения области на подобласти, обеспечивающей гладкое разбиение единицы. В данной работе эти детали приведены в виде набора доказанных утверждений. Описан процесс получения оценки погрешности, детали которого также раньше не были опубликованы.