Об однозначной разрешимости начально-краевых задач для параболических систем в полуограниченной плоской области с негладкой боковой границей

Рассматривается начально-краевая задача для неоднородной параболической системы с Дини-непрерывными коэффициентами с ненулевым начальным условием в полуограниченной плоской области с негладкой боковой границей, допускающей наличие “клювов”, на которой задаются граничные условия общего вида. Доказана теорема об однозначной разрешимости такой задачи в пространстве функций, непрерывных и ограниченных вместе со своей пространственной производной первого порядка в замыкании области. Дано интегральное представление и исследован характер гладкости полученного решения.