RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2025, том 65, номер 7, страницы 1091–1109 (Mi zvmmf12006)

Общие численные методы

Быстрый численный метод для задачи о восстановлении функции источника в уравнении коагуляции-дробления

Р. Т. Заксab, С. А. Матвеевab, В. П. Шутяевa

a ИВМ РАН, Москва, Россия
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Предлагается быстрый численный метод для задачи о восстановлении функции источника в уравнении коагуляции-дробления вещества Смолуховского. Предлагаемый метод основан на более ранней работе с более подробным изложением перехода от уравнения коагуляции-дробления к итоговой системе вариационных уравнений и итерационному процессу. В этот процесс внедрены алгоритмы на основе матриц малого ранга для снижения сложности вычислений каждой итерации. Использование предлагаемой методологии на практике позволяет ускорить вычисления в тысячи раз без потери точности исходного алгоритма.

Ключевые слова: уравнение Смолуховского, обратная задача, численные методы.

УДК: 519.6

Поступила в редакцию: 10.01.2025
Принята в печать: 23.04.2025

DOI: 10.31857/S0044466925070033


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2025, 65:7, 1671–1690

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025