Аннотация:
Традиционные разностные схемы основаны на интерполяции сеточной функций полиномом конечной степени. Погрешность таких схем убывает как некоторая степень шага. В данной работе предложен принципиально новый класс разностных схем с экспоненциальной сходимостью, что кардинально быстрее традиционной степенной. Типичный выигрыш по точности достигает 5–8 порядков и более. Предложенный подход единообразно применим к различным классам задач математической физики и продемонстрирован на примере краевых задач для ОДУ. Приведены примеры, иллюстрирующие достоинства предлагаемого подхода.
Библ. 30. Фиг. 3.
