Аннотация:
Статья посвящена анализу коэффициентов возмущений модели компенсации нелинейных искажений в волоконно-оптических линиях связи. Рассматривается случай передачи сигнала на дальние расстояния, для которого эффект дисперсии сигнала в некотором смысле гораздо существеннее, чем нелинейные искажения. Это позволяет использовать для описания процесса распространения сигнала приближение нелинейного уравнения Шрёдингера, основанное на теории возмущений по малому параметру нелинейности. С использованием этого приближения получены аналитические выражения для коэффициентов модели первого порядка в случае гауссовой формы пульсов. Проведен ряд численных экспериментов по исследованию структуры матрицы коэффициентов. Установлено, что данная матрица хорошо приближается малым рангом при условии отсутствия затухания и усиления. Кроме того, выявлено, что при учете эффектов затухания и усиления сигнала ранг матрицы, приближающей исходную матрицу с фиксированной погрешностью, больше, чем в экспериментах без затухания. Исследования подтверждают, что учет симметрии матрицы и ее приближение малым рангом позволяют снизить вычислительную сложность алгоритма фильтрации нелинейных искажений для одного символа с $O(N^2)$ до $O(RN \ln N)$, где $N$ – размер матрицы, а $R$ – ее ранг.
Библ. 17. Фиг. 6.
