Вычисление нормальных распределений на группе вращений методом Монте-Карло

Предлагается новый способ вычисления нормальных распределений на группе вращений методом Монте-Карло. Ранее нормальные распределения на группе вращений трехмерного евклидова пространства вычислялись в виде ряда по обобщенным шаровым функциям, быстро осциллирующим. Коэффициенты разложения вычислялись при этом как экспоненты от семейства матриц возрастающей размерности. Новый способ вычисления основан на центральной предельной теореме на группе вращений. Строится последовательность сверток распределений, равномерных на некотором подмножестве группы, сходящаяся к нормальному распределению. Указан алгоритм численной реализации метода Монте-Карло, и приведены примеры численных расчетов.