Осреднение и асимптотики в задаче о часто закрепленной мембране

Рассмотрена двумерная краевая задача для оператора Лапласа с часто изменяющимся типом граничных условий. Приведены условия, когда предельной краевой задачей являются вторая и третья краевые задачи, и дан явный вид веса в граничном операторе в последнем случае. Построены первые члены асимптотик собственных значений и соответствующих собственных функций для случая предельной задачи Неймана.