KP${}_1$ -схема ускорения внутренних итераций для уравнения переноса в двумерной геометрии, согласованная со взвешенной алмазной схемой

Для уравнения переноса в двумерной $(r,z)$-геометрии построена KP${}_1$-схема ускорения сходимости внутренних итераций, согласованная с Wieghted Diamond Differencing (WDD)-cxeмой. Для решения P${}_1$-системы для ускоряющих поправок предложен алгоритм, основанный на использовании циклического метода переменных направлений (Alternating Direction Implicit (ADI)-метода) в сочетании с методом прогонки для решения вспомогательных систем двухточечных уравнений, который не накладывает каких-либо ограничений на выбор весов WDD-схемы и может быть использован, например, в сочетании с адаптивной WDD (AWDD)-схемой. Исследовано влияние выбора шагов ADI-цикла и критерия сходимости ADI-итераций на эффективность алгоритма. Рассмотрена модификация алгоритма на случай двумерных $(r,z)$- и $(r,\vartheta)$-геометрий. Приведены численные примеры использования KP${}_1$-схемы для решения характерных задач переноса излучения в двумерной геометрии, в том числе задач с существенной ролью анизотропии рассеяния.