Ортогональные финитные функции на треугольных сетках и смешанный вариационно-сеточный метод, связанный с их применением

Предлагаются ортогональные финитные функции, связанные с треугольной сеткой. Показывается, что они образуют базис в пространстве непрерывных функций, и приводится оценка точности аппроксимации. Строится вариационно-сеточный метод, основанный на условии стационарности смешанного вариационного принципа Рейсснера. Сравнение решений задачи изгиба упругой пластины, полученных этим методом, а также другими вариационно-сеточными методами, методом конечных элементов и классическим методом в рядах, показывает удовлетворительную точность получаемых приближенных решений. Отмечаются преимущества алгоритма и вычислительных свойств исследуемого метода перед другими методами, основанными на смешанных вариационных принципах, и перед методами, связанными с условием экстремума функционала Лагранжа.