Разностные схемы на неравномерных сетках для уравнений математической физики с переменными коэффициентами

Предлагаются новые разностные схемы второго порядка аппроксимации на неравномерных сетках с использованием стандартных шаблонов для стационарных и нестационарных задач с переменными коэффициентами. Для рассматриваемых в работе схем выполняется принцип максимума без ограничений на отношения коэффициентов и шагов пространственной сетки (безусловная монотонность для стационарных уравнений). Для многомерных задач построены экономичные схемы векторно-аддитивного типа. Проведенные в работе вычислительные эксперименты свидетельствуют о повышенной точности новых алгоритмов на грубых сетках по сравнению с известными схемами второго порядка точности, но первого порядка аппроксимации.