Теория потенциала: эквигравитирующие стержни для осесимметричных тел

Разработаны аналитические методы, позволяющие для любых однородных ротационно-симметричных гравитирующих тел находить их эквигравитирующие аналоги в виде одномерных материальных стержней. Стержни могут иметь как реальные, так и мнимые распределения плотности, но в любом случае сохраняют полную массу и генерируют те же самые внешние ньютоновские силовые поля, что и объемные исходные тела. Для тел с особыми точками (на поверхности или внутри) такие стержни могут образовывать комбинации – эквигравитирующие “скелеты”. Для демонстрации методов разобран ряд примеров. С помощью таких стержней значительно упрощается представление внешних полей гравитирующих (или заряженных электричеством) тел, что важно для многочисленных практических приложений теории потенциала в астрономии, небесной механике и геофизике. Кроме того, стержни дают новый и весьма эффективный способ для вычисления потенциальной энергии тел и позволяют с независимых позиций находить радиусы сходимости рядов Лапласа.