Нелинейные регуляризованные разностные схемы для многомерного уравнения переноса

Для приближенного решения начально-краевых задач для уравнения переноса широко используются разностные схемы, для которых выполнен принцип максимума, – монотонные разностные схемы. Для дивергентных уравнений известны многие нелинейные разностные схемы типа схем TVD, которые имеют повышенный (второй и более) локальный порядок аппроксимации в большей части расчетной области. Рассмотрены нелинейные монотонные разностные схемы для многомерного уравнения переноса, записанного в недивергентной (характеристической) форме. Схемы строятся на основе принципа регуляризации разностных схем. Представлены некоторые результаты по тестированию этого нового класса нелинейных монотонных схем на модельных одно- и двумерных задачах.