Обостряющиеся автомодельные решения задачи Коши для квазилинейного параболического уравнения

Для одномерного уравнения нелинейной теплопроводности предложена постановка автомодельной задачи Коши, позволяющая определить все допускаемые степенной автомодельностью начальные распределения температуры в неограниченном пространстве. Подробно изучена их эволюция со временем в случае режимов с обострением. Получены новые классы решений, и подробно изучены их физические свойства.