Задача максимизации циркуляции скорости при обтекании гладкого контура с источниками и стоками

Исследована задача нахождения гладкого замкнутого контура заданной длины, обладающего максимальной подъемной силой при плавном обтекании потоком идеальной несжимаемой жидкости при наличии на контуре точечных особенностей – источников и стоков и при условии расположения критических точек (точек, в которых скорость обращается в нуль) на этом контуре. Дана математическая формулировка соответствующей оптимизационной задачи. Аналитическое решение сведено к двум более простым задачам; исследование которых в общем случае проведено численно. Рассмотрены частные случаи. Показано, что наибольшая циркуляция достигается на круге при слиянии всех стоков в один сток, а всех источников в один источник. Сделан вывод, что наличие особенностей при экстремальных режимах обтекания и определенных величинах расхода позволяет увеличить максимальную подъемную силу до значений, недостижимых на непроницаемых контурах.