Разностная схема для квазиосредненных уравнений одномерного движения вязкого теплопроводного газа с негладкими данными

Квазиосредненные уравнения служат для описания движения вязкого газа (сжимаемой жидкости) в случае быстроосциллирующих данных. Они являются квазилинейными интегродифференциальными уравнениями и обобщают классические уравнения движения вязкого газа. В статье предложена двухслойная нелинейная разностная схема для решения квазиосредненных уравнений в случае вязкого теплопроводного газа. Для данных из пространств $L_p$ выведен набор априорных оценок “в целом” (по времени и по данным), доказаны существование и единственность разностных решений, а также их сильная сходимость к обобщенным решениям уравнений. Эти результаты являются новыми и в случае классических уравнений движения.