Вычислительные аспекты методов конечных объемов

Рассматриваются технологические вопросы, возникающие при численном решении эллиптических двумерных и трехмерных смешанных краевых задач с кусочно-гладкими коэффициентами методами конечных объемов. Предложены два семейства разностных аппроксимаций на разных типах сеточных шаблонов. Введены понятия локальной матрицы баланса и глобальной матрицы системы линейных алгебраических уравнений, аналогичные понятиям локальной и глобальной матрицы жесткости в методе конечных элементов. Приводятся оценки ошибки численного решения. Примеры для модельных задач показывают справедливость полученных оценок и высокую эффективность предлагаемых алгоритмов.