Автомодельные решения задачи Коши для уравнения нелинейной теплопроводности

Для одномерного уравнения типа нелинейной теплопроводности со степенной нелинейностью на отрезке времени $0<t<+\infty$ исследованы все возможные автомодельные решения задачи Коши (степенная автомодельность) в плоской, цилиндрической и сферической геометриях. Установлены существования и свойства решений в зависимости от параметров задачи, найден ряд новых режимов нагрева и остывания среды.