Разностные схемы для нестационарных задач конвекции–диффузии

Исследуется устойчивость разностных схем для модельной двумерной задачи конвекции–диффузии в прямоугольнике. Используются симметричные аппроксимации конвективных слагаемых центральными разностями. Показана безусловная устойчивость классических схем с весами, разностных схем расщепления типа переменных направлений. Отдельно рассмотрены схемы с явным конвективным и неявным диффузионным переносом. Исследование базируется на общей теории устойчивости операторно-разностных схем.