Модификация фазового метода решения сингулярных самосопряженных задач Штурма–Лиувилля

Предлагается и исследуется модификация метода фазовых функций, связанная с выделением основной части решения (типа ВКБ-приближения) и интегрированием вспомогательных уравнений для “остатка”. Метод позволяет устойчиво вычислять быстроосциллирующие и резко меняющиеся решения, в том числе для уравнений с особенностями и на бесконечном интервале. Указаны достаточные условия применимости метода, и получено обобщение одного результата спектральной теории задач Штурма–Лиувилля.