Численный метод распада разрыва для решения уравнений теории мелкой воды

Построены и исследованы явные разностные схемы сквозного счета для моделирования течений жидкости в рамках уравнений теории мелкой воды с учетом рельефа дна. Для нахождения сеточных величин на границах разностных ячеек используется точное решение задачи о распаде произвольного гидродинамического разрыва Стокера. Построен экономичный итерационный алгоритм для нахождения точного решения задачи о распаде разрыва, и дана оценка точности первого итерационного приближения. Изложены модификации метода, обеспечивающие второй порядок точности метода в областях гладкого решения. Работоспособность методики иллюстрируется примерами расчетов одномерных и двумерных задач.