О возмущении спектра лапласиана при смене типа граничного условия на малой части границы

Рассмотрены возмущения краевых задач Неймана и Дирихле для оператора Лапласа в ограниченной области, осуществляемые сменой типа граничного условия на малой части границы на граничные условия Дирихле и Неймана соответственно. Для возмущенных краевых задач методом согласования асимптотических разложений построены полные асимптотики минимальных собственных значений по малому параметру, характеризующему размер малого участка границы, на котором произведена смена типа граничного условия.