Существование и устойчивость решения экстремальной задачи типа стандартизации

Рассматривается конечномерная задача минимизации, возникающая в приложениях при исследовании вопросов стандартизации, доказывается существование ее решения, приводятся достаточные условия устойчивости задачи к возмущениям исходных данных. Для неустойчивых задач типа стандартизации предлагается метод регуляризации, основанный на идее расширения множества, дается его обоснование.