Numerical analysis of the blow-up regimes of combustion of a two-component nonlinear heat-conducting medium

Рассматриваются численные методы решения задачи Коши для нелинейных параболических систем уравнений и соответствующие автомодельные краевые задачи в случае радиальной симметрии. Проводится детальный параметрический анализ в одномерном случае, когда решение зависит от шести параметров. Разработанные численные схемы и динамическая настройка сетки, которая согласована с пространственно-временной структурой автомодельного решения, позволяют рассчитывать решение параболической задачи до момента, очень близкого ко времени взрыва. Это дает возможность анализировать структурную устойчивость автомодельного решения в перенормированном виде для систем со слабой и сильной обратной связью. Основной вывод: структурно устойчивы наиболее простые решения (с единственным максимумом) систем с сильной обратной связью. Развиты предыдущие исследования по сложным диссипативным нестационарным структурам в нелинейной однокомпонентной среде на случай двухкомпонентной среды.