Теория выпуклых продолжений функций на вершинах выпуклых многогранников

Исследуется вопрос о существовании выпуклых, сильно выпуклых и дифференцируемых продолжений функций, заданных на крайних точках многогранников. Предлагаются конструктивные алгоритмы построения указанных продолжений для классов комбинаторных многогранников. Описываются возможные приложения теории в задачах комбинаторной оптимизации.