Точные решения и инвариантные пространства для нелинейных уравнений градиентной диффузии

Построены точные решения некоторых квазилинейных параболических уравнений, содержащих оператор градиентной диффузии. Идея построения основана на отыскании конечномерных подпространств, инвариантных относительно соответствующих нелинейных операторов. На таких подпространствах уравнения преобразуются в динамические системы. Приведены примеры двух-, трех-, четырех- и пятимерных инвариантных подпространств.